Statuses

Cuadratura del Círculo

In Geometría plana on 4 octubre, 2010 by alvarengomez

© Álvaro Rendón Gómez, septiembre 2010

Durante todo el siglo XIV, en los albores del trescientos, los geómetras abordaron muchos problemas que obsesionaron a griegos y, en menor medida, a romanos. Además del número de oro, que cobró un extraordinario empuje a raíz del descubrimiento de la serie Fibonacci y sus innumerables aplicaciones; la duplicación del cubo; o la trisección gráfica de un ángulo cualquiera, que sería un acicate para investigar procedimientos de división de la circunferencia en partes iguales o proporcionales; sin duda, la cuadratura del círculo, o hallar un círculo equivalente a un cuadrado, significó un desafío a las vejas creencias, un reto que demostraba la independencia del hombre con las viejas creencias (Vitruvio Polión, Marco . “Arquitectura: Libros I-IV”. Madrid: Editorial Gredos, 2008). El procedimiento es muy curioso, ilustración 1.

El cuadrado dado es el ABCD. Tomando como centro el punto M, pie de la mediana vertical HM, y radio la distancia MB (igual a √5) se traza el arco que corta en O1 a su prolongación y concreta el radio del círculo equivalente. Bastará hacer centro en O y trazarlo con radio O-O1, para resolver el problema.

Obsérvese que O1 es el centro de un cuadrado especial que tiene por lado la cuarta parte del de partida y deja libre segmentos de longitudes ⅜ el lado del mayor, a uno y otro lado del mismo. El triángulo rectángulo de lados 2-3-4, sin ser diofántico, permitiría igualmente el trazado del círculo equivalente. El trazado no es exacto como cabe suponerse. Es una aproximación curiosa, de una belleza y simplicidad que merece conocerse.

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2 comentarios to “Cuadratura del Círculo”

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